Question

Найдите синус угла ABC,изображенного на рисунке.

Answer 1

Ответ:

$\tt \displaystyle sin\angle B=\frac{\sqrt{2} }{2}$

Объяснение:

Построим прямоугольный треугольник ADB (см. рисунок), в котором

∠D=90°, AD=3 клетки, BD=3 клетки.

По определению тангенса угла B:

$\tt \displaystyle tg\angle B=\frac{AD}{BD} =\frac{3}{3} =1.$

Как известно, для если для острого угла α верно равенство tgα=1, то α=45°.

Отсюда, ∠B=45° и

$\tt \displaystyle sin\angle B=sin45^{0} =\frac{\sqrt{2} }{2}.$