Question

решить неравенство: 9 в степени 5-7х>одной восемьдесят первой; log4(3х-1)<3

Answer 1

$9^{5-7x}\ \textgreater \ \frac{1}{81}$
$9^{5-7x}\ \textgreater \ 9^{-2}$
5-7x>-2 (т.к. 9>1)
-7x>-7
x<1 (т.к. -7<0)

$log_{4}(3x-1)\ \textless \ 3$
$log_{4}(3x-1)\ \textless \ log_{4}(4^{3})$
$log_{4}(3x-1)\ \textless \ log_{4}64$
3x-1<64 (т.к. 4>1)
3x<65
$x<\frac{65}{3}$ (т.к. 3>0)
$x<21 \frac{2}{3}$

Answer 2

1.
$9^{5-7x} \ \textgreater \ 9^{-2}$
5-7x>-2
-7x>-7
x<1

2.
$log _{4} (3x-1)\ \textless \ log _{4} 64$
3x-1<64
3x<65
x<$21 \frac{2}{3}$