Question

діагональ рівнобічної трапеціі ділить навпіл ії тупий кут, а середню лінію трапеції на відрізки 4 см і 5 см.Знайдіть периметр трапеції.

Answer 1

Средняя линия трапеции равна полу сумме оснований, значит полусумма оснований равна 9 (4+5), а сумма 18 (9*2). Назовем трапецию АВСД, где АВ и СД основания, АС и ВД боковые стороны. АС диагональ, КН средняя линия, т.М пересечение средней линии и диагонали. . Угол(я заменю знаком /) ВАС= /ДАС по условию. Средняя линия параллельна основаниям, значит /ВАС=/АМС, накрест лежащие. Тогда /АМС=/ДАС и тр-ник АКМ равнобедренный и АК=КМ= 5см. АК=КД=ВН=НС=5, если все чвсти сложить будет 20см. Р= 20+18=38