Question

Помогите! От этой задачи зависит моя годовая оценка! Пожалуйста.

Дан тетраэдр DABC. Медианы треугольника BDC пересекаются в точке P, K - середина отрезка AP. Выразите вектор BK через векторы a = AB, b = AC и c = AD.
+чертеж(!)

Answer 1

BK = 1/2 (BP + BA) BP = 2/3 BM BM = 1/2 (BC+BD) BD=BA+AD= -a+c BC+BA+AC=-a+b Подставим BM = 1/2(-2a+b+c). BP=1/3(-2a+b=c), BK= 1/2 (1/3(-2a+b+c)-a)= - 5/6a+1/6b+1/6c