Question

цену товара повысили на 30℅, а через некоторое время снизили на 40℅. на сколько процентов изменилась первоначальная цена товара

Answer 1

Пусть цена товара  A  (.... или единица или 100) .
После повышения стала A₁= A +A*p₁/100 =A(1+p₁/100), здесь p₁=30% ;
(начальное значение  A  умноженное на  коэффициент  (1+p₁/100) .
после снижения A₂ =A₁+A₁*p₂/100 = A₁(1+p₂/100), здесь p₂= - 40% ;
опять нач. значение в данный момент A₁ умноженное на  коэффициент  (1+p₂/100). 
A₂ =A₁(1+p₂/100) =A(1+p₁/100)*(1+p₂/100) .
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A(n) =A((1+p₁/100)*(1+p₂/100) * ........(1+p(n)) , p(i) _ знаком " +"  или  " - " .
В  частности  , если p₁=p₂ =p₃= ......=p(n)  = P  ,получается :
A(n) =A(1+P/100) ^(n)  .
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
A +A*p/100  = A(1+p₁/100)*(1+p₂/100)  ;
A(1+p/100) = A(1+p₁/100)*(1+p₂/100)  ;
1+p/100 = (1+p₁/100)*(1+p₂/100)    *** сюда A не входит ,  поэтому  прав был тот , который  взял  любую начальную цену удобную для  выполнения арифметических действий ***
1+p/100 =(1+30/100)*(1 - 40/100)  ⇒ p = - 22 % .
-------------------------------------------------------------------------
1+p/100 =1,3* 0,6 ;
1+p/100 =0,78 ;
p/100 = 0,78 -1;
p/100 = -0,22 ; 
p  =( - 0,22)*100 ;
p  =  - 22 % .