Question

Помогите решить задачу: Два грузовика, совершив по 15 рейсов, перевезли груз. Груз так же был перевезен, если бы первый грузовик совершил 12 рейсов, а второй - 20 рейсов. За сколько рейсов каждый из грузовиков мог бы перевести весь груз?

Answer 1

Два грузовика, работая одновременно, перевезли груз, совершив по 15 рейсов. Если бы сначала первый грузовик совершил 12 рейсов, а затем второй грузовик 20 рейсов, то груз также был бы перевезен. Сколько рейсов пришлось бы совершить каждому грузовику в отдельности?Примем объем всего груза за 1.Пусть х - объем части всего груза, который перевозит за 1 рейс 1й грузовик, у - объем части всего груза, который перевозит за 1 рейс 2й грузовик.За 15 рейсов совместной работы оба грузовика перевезли объем груза, равный 15(х+у), а по условию сказано, что таким образом вся работа была выполнена, т.е.15(х+у)=1.За 12 рейсов 1й грузовик перевезет объем, равный 12х груза, а за 20 рейсов 2й перевезет объем, равный 20у груза. По условию свою работу грузовики выполнили каждый поочереди, поэтому перевезли весь груз, т.е.12х+20у=1.Получим систему уравнений:{15(х+у)=1,{12х+20у=1.Далее решим ее способом сложения:{15х+15у=1, | x(-4)      <==> {-60х-60у=-4,    <==>{12х+20у=1. | x3                    {36х+60у=3.                                               -----------------                                                  -24x=-1<==> {x=1/24          {y=1/40Значит, первому грузовику требуется 24 рейса, а второму 40 рейсов при самостоятельной работе.
(это не верно просто приблизительно так )

Answer 2

1)15+12=27-первый грузовик
2)15+20=35-второй грузовик