Question

ПОМОГИТЕ!!!!


1.областью определения функции y=2sinкорень 2х-1+1
2Решите неравенства 2cos(x+1)>0
3 Дана функция f(x)=корень x*sin2x,чему равно f'(пи)
4абсциссой точки минимума функции f(x)=x^4-2x^2 на отрезан [-2;0]
5 касательная к графику функции f(x)=ax^2+4x в точке x0=-1 параллельно прямой y=10x,при а равном??

Answer 1

1)-1≤sin√(2x-1)≤1
-2≤2sin√(2x-1)≤2
-2+1≤2sin√(2x-1)+1≤2+1
-1≤2sin√(2x-1)+1≤3
                                         ответ:  [-1;3]
2)2cos(x+1)>0
cos(x+1)>0
x+1>π/2+πk    (k∈Z)
x>π/2+1+πk
x>(π+2)/2+πk

3) f(x)=√x*sin2xf'(x)=1/(2√x)*2*cos2x=cosx/√x
f '(π)=cosπ/√π=-1/√π=-√π/π

4)абсциссой точки минимума функции f(x)=x^4-2x^2 на отрезан [-2;0]
f '(x)=4x³-4x=0   ⇒  x(x²-1)= 0  ⇒x=0, x²-1=0   ⇒x=0, x=1, x=-1
                      ⇒  точки минимума функции   x(1)= 0 , x(2)=1 ,  x(3)=-1
0∈[-2;0],  1∉[-2;0],  -1∈[-2;0]
                    ответ:  0, -1