Question

Через точку K, лежащую на стороне AB треугольника ABC, параллельно биссектрисе угла A проведена прямая. Эта прямая пересекает продолжение стороны AC за точку A в точке M.
Докажите, что MA=AK

Answer 1

Так как прямая проходящая через точку К параллельна  биссектрисе имеем угол МКА = углу КАА1 как накрест лежащие, угол КМА = углу МАО как накрст лежащие, угол МАО + углу А1АС как вертикальные, угол А1АС = КАА1 по условию следовательно получили равнобедренный треугольник МАК от сюда следует, что МА=АК