Question

Упростите выражение (1/x-y +1/x+y) / x/x^2-y^2 и найдите его значение при x= корень 5 - 1, y= корень 5 + 2

Answer 1

$frac{frac{1}{x-y}+frac{1}{x+y}}{frac{x}{x^2-y^2}}=frac{frac{x+y+x-y}{(x-y)(x+y)}}{frac{x}{(x-y)(x+y)}}=frac{2x}{(x-y)(x+y)}*frac{(x-y)(x+y)}{x}=frac{2x}{x}=2$

 

Значит для любых х и у, кроме х=0 и х=+-у, значение данного выражения равно 2