Question

Найдите корень уравнения 3^log81(2x + 5) = 4

Answer 1

$3^{log_{81}(2x+5)}= 4 \\ \\ 3^{log_{3 ^{4} }(2x+5)}= 4 \\ \\ 3^{ \frac{1}{4} log_{3 }(2x+5)}= 4$
$3^{log_{3 }(2x+5) ^{ \frac{1}{4} } }= 4$
К выражению слева применяем основное логарифмическое тождество
$(2x+5) ^{ \frac{1}{4} }=4 \\ 2x+5\ \textgreater \ 0$
Взводим в четвертую степень
2х+5=256
2х=251
х=125,5
При х=125,5    выполняется условие 2х+5>0
Ответ. 125,5