Question

Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 20, сторона основания равна 10. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

В основании лежит правильный шестиугольник. R описанной окружности равен стороне,10 см. Высоту пирамиды найдешь по теореме Пифагора: √20²-10²=√300=10√3 . Площадь основания ( правильного шестиугольника) равна S=6*1/2*10²*sin60=3*100*√3/2=300/2*√3 .Тогда объем пирамиды:                 V =1/3*S*H=1/3*300/2*√3*10√3=1500 см³