Question

помогите пожалуйста решить:

Answer 1

$\frac{ (\sqrt{a^2+a \sqrt{a^2-b^2} } -\sqrt{a^2-a \sqrt{a^2-b^2}} )^2}{2a \sqrt{ab} } =$

$=\frac{ (\sqrt{a^2+a \sqrt{a^2-b^2} })^2 -2\sqrt{(a^2+a \sqrt{a^2-b^2})(a^2-a \sqrt{a^2-b^2}) } + (\sqrt{a^2-a \sqrt{a^2-b^2}} )^2}{2a \sqrt{ab} } =$

$=\frac{a^2+a \sqrt{a^2-b^2} -2\sqrt{(a^2)^2-(a \sqrt{a^2-b^2})^2 } +{a^2-a \sqrt{a^2-b^2}}}{2a \sqrt{ab} } = \frac{2a^2-2 \sqrt{a^4-a^2(a^2-b^2)} }{2a \sqrt{ab}} =$

$= \frac{2a^2-2 \sqrt{a^4-a^4+a^2b^2}}{2a \sqrt{ab}} = \frac{2a^2-2 \sqrt{a^2b^2}}{2a \sqrt{ab}} = \frac{2a^2-2ab}{2a \sqrt{ab}} = \frac{2a(a-b)}{2a \sqrt{ab}} = \frac{a-b}{ \sqrt{ab}}$

$\sqrt{ \frac{a}{b} } + \sqrt{ \frac{b}{a} } -2= \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } + \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{a} } -2= \frac{ \sqrt{a} ^2+ \sqrt{b}^2 -2 \sqrt{ab} }{ \sqrt{ab} } = \frac{( \sqrt{a} - \sqrt{b} )^2}{ \sqrt{ab} }$

$\frac{a-b}{ \sqrt{ab}}:\frac{( \sqrt{a} - \sqrt{b} )^2}{ \sqrt{ab} }=\frac{( \sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a}+ \sqrt{b} )}{ \sqrt{ab} }* \frac{ \sqrt{ab} }{( \sqrt{ a} - \sqrt{b} )^2} = \frac{ \sqrt{a} + \sqrt{b} }{ \sqrt{a} - \sqrt{b}}$



$( \frac{(a+b)^{- \frac{n}{4} }* c^{ \frac{1}{2} } }{ a^{2-n} *b ^{- \frac{3}{4} } } )^{ \frac{4}{3} }:( \frac{b^3c^4}{(a+b)^{2n}*a^{16-8n} } )^{ \frac{1}{6} }=$

$=\frac{(a+b)^{- \frac{n}{4}* \frac{4}{3} }* c^{ \frac{1}{2} * \frac{4}{3} }}{a^{(2-n) * \frac{4}{3}} *b ^{- \frac{3}{4} * \frac{4}{3}}} :\frac{b^{3* \frac{1}{6}}* c^{4* \frac{1}{6}}}{(a+b)^{2n* \frac{1}{6}}*a^{(16-8n)* \frac{1}{6}} } =$

$=\frac{(a+b)^{- \frac{n}{3}}* c^{ \frac{2}{3} }}{a^{\frac{8-4n}{3}} *b ^{-1}} :\frac{b^{\frac{1}{2}}* c^{\frac{2}{3}}}{(a+b)^{ \frac{n}{3}}*a^{\frac{16-8n}{6}} } =\frac{(a+b)^{- \frac{n}{3}}* c^{ \frac{2}{3} }}{a^{\frac{8-4n}{3}} *b ^{-1}} *\frac{(a+b)^{ \frac{n}{3}}*a^{\frac{8-4n}{3}} } {b^{\frac{1}{2}}* c^{\frac{2}{3}}}=$

$=\frac{(a+b)^{- \frac{n}{3}+ \frac{n}{3} }* c^{ \frac{2}{3}- \frac{2}{3} } *a^{\frac{8-4n}{3}-\frac{8-4n}{3}}}{b ^{-1+ \frac{1}{2} }} = \frac{(a+b)^0*c^0*a^0}{ b^{- \frac{1}{2} } } = \frac{1}{ b^{- \frac{1}{2} } } =$

$= \sqrt{b} = \sqrt{0,04} =0,2$