Question

известно, что парабола проходит через точку B(-1,1/4) и ее вершина находится в начале координат.найдите уравнение этой параболы и вычеслите в каких точках она пересекает прямую y=9

Answer 1

парабола имеет вершину в начале координат, значит уравнение параболы будет иметь вид:

$y = ax^{2}$,

где какой-то коэффициент.

Найдем этот коэффициент, подставив координаты точки В.

$frac{1}{4}=acdot (-1)^{2}\ a = frac{1}{4}$

 

Значит, уравнение нашей параболы выглядит так:

$y = frac{1}{4}x^{2}$

 

Найдем точки пересечения прямой и параболы, подставив 9 вместо у:

$9=frac{1}{4}x^{2}\ 36=x^{2}\ x= ± 6$

Прямая у=9 пересекает параболу в точках (-6;9) и (6;9)