Question

Дана геометрическая прогрессия (Bn), b которой b3=12,b6=-96.Найдите знаменатель прогрессии

Answer 1

Записываем формулу п-го члена геометрической прогрессии
bn=b1*g в степени(n-1)
Запишем это для 3 и 6 членов
b3=b1*g в 2
b6=b1*g в 5

из этих уравнений выразим b1
b1=b3(g в2)     
b1=b6/(g в5)     
получили уравнение, которое раскрываем пропорцией

12/(g в2)=-96/(g в5)
12*(g в5)=-96*(g в2)
12*(g в5)+96*(g в2)=0
(g в2)((g в3)+8)=0
(g в2)=0   или (g в3)+8=0
g=0                 (g в3)=-8
                         g=-2
Ответ:  g=-2