Question

на окружности взяты точки А, В, С так, что центр окружности О оказался во внутренней области треугольника АВС и угол АОВ=128 градусов, угол ВОС= 152.
Найти углы треугольника АВС.

Answer 1

Решение:
1) Углы AOB и BOC центральные, следовательно они равны дуге на которую  операются, т.е.:
Угол AOB = 128( по услов)= дуге AB
Угол BOC = 152(по услов)=дуге BC
Угол AOB = 360 - угол AOB и BOC = 80 = АС
2) Т.к. вписаный угол равен половине уге на которую операеся т.е.:
Угол BAC = $\frac{1}{2}$ дуге BC = 76
Угол ABC = $\frac{1}{2}$ дуге AC = 40
Угол ACB = $\frac{1}{2}$ дуге BA = 64