Question

Помогите пожалуйста! Срочно!Умоляю!
2/(sin^2 2x)=ctg 2x+5

Answer 1

$\frac{2}{\sin^22x}=ctg2x+5 \\ 2(ctg^22x+1)=ctg2x+5\\ 2ctg^22x+2=ctg2x+5\\ 2ctg^22x-ctg2x-3=0$
Пусть ctg(2x) = t
2t²-t-3=0
D=1+4*2*3=25;
t1=(1+5)/4 = 1.5
t2=(1-5)/4 = -1

Возвращаемся к замене
ctg(2x) = 1.5
$2x=arcctg(1.5)+ \pi n,n \in Z \\ x= \frac{arcctg(1.5)+\pi n}{2} , n \in Z$

$ctg2x=-1\\ 2x= \frac{3 \pi }{4} + \pi n,n \in Z \\ x= \frac{3 \pi }{8} + \frac{\pi n}{2} , n \in Z$