Question

В треугольнике ABC угол A равен 10, угол B равен 104, CD - биссектриса внешнего угла при вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На продолжении стороны AC за точку C выбрана такая точка E, что CE=CB. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

                                                                                

                                                                                   Д

                                                      В

                                                     

 

 

А                                                             С                        Е

 

 

угол ВСЕ равен 114 град (внешний угол при вершине С). Треугольник ВСЕ Равнобедреннвй, так как ВС=СЕ. СД -биссектрисса угла ВСЕ, а значит медиана и высота. Имеем в четырехугольнике СВДЕ  пересечение диагоналей  под прямым углом  и пополам. Свойство ромба. В ромбе противоположные углы равны. Угол ВДЕ=ВСЕ-114град