Question

помогите пожалуйста люди

Answer 1

$\int\limits^{ \frac{\pi}{6} }_0 {\cos3x} \, dx = \frac{1}{3} \sin3x|^{\frac{\pi}{6}}_0= \frac{1}{3}$

5. Через похідну

f'(x)=(9/x)' + (x)' = -9/x² + 1

f'(x)=0

-9/x² + 1 = 0

x²-9=0
x1=-3
x2=3 -  не входит в промежуток

Знаходимо значення функції
f(-3)=-3 - 3 = -6 - найбільше
f(-4) = -6.25
f(-1) = -10 - найменше 

6) $\frac{(\sin2 \alpha +\sin6 \alpha )(\cos2 \alpha -\cos6 \alpha )}{1-\cos8 \alpha } = \frac{2\sin4 \alpha \cos2 \alpha \times (-2)\sin4 \alpha \sin2 \alpha }{1-\cos8 \alpha } = \\ = \frac{-4\sin^24 \alpha \cos2 \alpha \sin2 \alpha }{1-\cos8 \alpha } = \frac{-2\sin^24 \alpha \cos4 \alpha }{1-\cos8 \alpha } = \frac{-2\times \frac{1-\cos8 \alpha }{2}\cos4 \alpha }{1-\cos8 \alpha } = \\ = \frac{-(1-\cos8 \alpha)\cos4 \alpha }{1-\cos8 \alpha } =-\cos4 \alpha$