Question

ракета на подводных крыльях имеет скорость на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7,5ч скорее чем теплоход . найдите скорость ракеты.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость теплохода, тогда х+50 (км/ч) -скор. ракеты. Всего 210 км.  Составим и решим уравнение:
210/х - 210/(х+50) = 15/2
Это рациональное уравнение. Умножаем его на общий знаменатель 2х(х+50), имеем:
420х + 21000 - 420х =15х(в квадрате) +750х
Имеем квадратное уравнение. Сокращаем 420х и - 420х и делим на 15, получаем: х (квадрат) + 50х -1400=0; D=81000, находим корни: х=20 и х= -70. Последний корень - отрицательный и он не имеет смысла, т.к. не удовлетворяет условию задачи.
1). х+50=20+50=70(км/ч) - скорость ракеты. Это ответ.