Question

Помогите, пожалуйста!
Координаты точек A(8; 2), B(–4; –1). В какой точке отрезок AB пересекает ось ординат?
1) (0; 0); 2) (1; 0); 3) (0; 1); 4) (0; –1)

Answer 1

Ось ординат - это ось Оу.
Точки А и В лежат на одной прямой: $y=kx+b$
Найдем уравнение этой прямой, подставив координаты точек А и В в общее уравнение прямой (см. выше):
$\left \{ {{2=8k+b} \atop {-1=-4k+b}} \right.$

$\left \{ {{2=8k+b} \atop {-2=-8k+2b}} \right.$

$3b=0$
$b=0$
$8k=2$
$k=0.25$
$y=0.25x$ - это уравнение прямой, на которой лежат точки А и В.

Найдем, в какой точке прямая пересекает ось Оу:
$0.25x=0$
$x=0$

Ответ: (0;0) - вариант ответа 1)