Question

Помогите sin5x + sinx = cos2x

Answer 1

$2sin \frac{5x+x}{2}*cos\frac{5x-x}{2}=cos2x$
$2sin3x*cos2x-cos2x=0$
$cos2x*(2sin3x-1)=0$
1) $cos2x=0$
$2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$x= \frac{ \pi }{4}+\frac{ \pi k}{2}$, k∈Z
2) $2sin3x-1=0$
$sin3x=0.5$
2.1) $3x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$, k∈Z
$x=\frac{ \pi }{18}+\frac{ 2\pi k}{3}$, k∈Z
2.2) $3x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$, k∈Z
$x=\frac{5 \pi }{18}+\frac{ 2\pi k}{3}$, k∈Z