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1) ![2sinx*cosx-2sinx=0 2sinx*cosx-2sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sinx%2Acosx-2sinx%3D0)
![2sinx*(cosx-1)=0 2sinx*(cosx-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=2sinx%2A%28cosx-1%29%3D0)
1.1)![sinx=0 sinx=0](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D0)
, k∈Z
1.2)![cosx=1 cosx=1](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D1)
, k∈Z
Объединяя решения, получаем:
, k∈Z
2)![2cos^{2}x-1+cosx=0 2cos^{2}x-1+cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=2cos%5E%7B2%7Dx-1%2Bcosx%3D0)
Замена:
, t∈[-1;1]
![2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9 2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9](https://tex.z-dn.net/?f=2t%5E%7B2%7D%2Bt-1%3D0%2C+D%3D1%2B4%2A2%3D9)
![t_{1}= \frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2} t_{1}= \frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B-1%2B3%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
![t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1 t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-1-3%7D%7B4%7D%3D-1)
2.1)![cosx=\frac{1}{2} cosx=\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
, k∈Z
2.2)![cosx=-1 cosx=-1](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D-1)
, k∈Z
3)![2*(2cos^{2}x-1)-3-8cosx=0 2*(2cos^{2}x-1)-3-8cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%2A%282cos%5E%7B2%7Dx-1%29-3-8cosx%3D0)
![4cos^{2}x-2-3-8cosx=0 4cos^{2}x-2-3-8cosx=0](https://tex.z-dn.net/?f=4cos%5E%7B2%7Dx-2-3-8cosx%3D0)
![4cos^{2}x-8cosx-5=0 4cos^{2}x-8cosx-5=0](https://tex.z-dn.net/?f=4cos%5E%7B2%7Dx-8cosx-5%3D0)
Замена:
, t∈[-1;1]
![4t^{2}-8t-5=0, D=64+4*4*5=144 4t^{2}-8t-5=0, D=64+4*4*5=144](https://tex.z-dn.net/?f=4t%5E%7B2%7D-8t-5%3D0%2C+D%3D64%2B4%2A4%2A5%3D144)
![t_{1}= \frac{8-12}{8}=-\frac{1}{2} t_{1}= \frac{8-12}{8}=-\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B8-12%7D%7B8%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
- посторонний корень
3.1)![cosx=-\frac{1}{2} cosx=-\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cosx%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D)
, k∈Z
1.1)
1.2)
Объединяя решения, получаем:
2)
Замена:
2.1)
2.2)
3)
Замена:
3.1)
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