Question

Сумма корней квадратного уравнения равна 5, а их произведение равно 4. Составить уравнение и найти его корни, если свободный член равен 8

Answer 1

пусть  уравнение и меет вид ах^2+вх+с=0, поскольку с=8, то уравнение будет иметь вид ах^2+вх+8=0 
используя теоремы Виета можем записать такие корни
х1*х2=с/а
х1+х2=-в/а
подставим значения в  составленные уравнения и получим систему
систему уравнений
4=8/а         4а=8         а=2            а=2          а=2      а=2
5=-в/а        5=-в/а       5=-в/2       10=-в      -10=в    в=-10
получили что наше уравнение имеет такой вид
2х^2-10х+8=0