Question

на боковых сторонах АВ и АС равнобедренного треугольника АВС точки D и Е так, что AD=AE/ Докажите, что прямая DE параллельна прямой ВС.

 

очень срочно!

Answer 1

Чертим треугольник АВС (с вершиной А).

На стороне АВ откладываем точку D, на стороне АС откладываем на таком же расстоянии от точки А точку Е.

У нас дано:

треугольник равнобедренный АС=АВ;

AD=AE, из этого следует, что AB-AD=AC-AE=CE=BD.

И так как треугольник равнобедренный, следовательно, что мы можем использовать теорему:

в равнобедренном треугольнике углы при основании (в нашем случае АВ) равны, следовательно, что угол С=углу В.

Теперь делаем следующий логический шаг:

так как угол С=углу В, а СЕ=ВD, следовательно, что ЕD параллельно СВ.