Question

Катер проплывает 20 км против течения реки и еще 24км по течению. За то же время, за которое плот может проплыть по этой реке 9км. Скорость катера в стоячей воде 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х км/час скорость катера, у км/час-скорость плота, из условий задачи можно составить уравнение:
20/(х-у) +24/(х+у) =9/у, Умножим всё уравнение на
у (х-у) (х+у) и приведём подобные, получим: 44ху-9х²+9у²=0. Обозначим t=х/у, тогда -означает во сколько раз Х больше у, или во сколько раз скорость катера больше скорости тесения реки. Получаем: 44-9t+5/t=0 ; 9t ²-44t-5=0 ; t1=-1/9 –лишний корень ; t2=5. Ответ: в 5 раз. вот