Question

Решить систему
cos^2a+cosa-2=0 2cosa-7y=9
(буква а-это альфа)

Answer 1

$\left \{ {{cos^{2}+cosa-2=0} \atop {2cosa-7y=9}} \right.$
заменим косинус другой переменной, тогда первое уравнение приобретет вид квадратного уравнения, что решается дискриминантом. После этого значение косинуса подставим во второе уравнение и найдем y.
$cosa=x \\ x^{2}+x-2=0 \\ D:1+8=9 \\ x_1,_2= \frac{-1\pm 3}{2} \\ x_1=1 \\ x_2=-2$
Косинус ограниченная функция, её значения ограничены в отрезке [-1;1], поэтому x2 = -2 отбрасываем.
$x=1 \\ cosa=1 \\ \\ 2cosa-7y=9 \\ 2(1)-7y=9 \\ -7y=9-2 \\ y=7:(-7) \\ y=-1$