Question

4sin^2x-11cosx-1=0 ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$4sin^{2}x-11cosx-1=0 \\ 4(1-cos^{2}x)-11cosx-1=0 \\ 4-4cos^{2}x-11cosx-1=0 \\ -4cos^{2}x-11cosx+3=0 \\ cosx=u \\ -4u^{2}-11u+3=0 \\ D:121+48=169 \\ x_1,_2= \frac{11\pm 13}{-8} \\ x_1=-3 \\ x_2= \frac{1}{4}$
косинус ограниченная функция, её значения в отрезке [-1;1], поэтому x1=-3 не является корнем данного уравнения.

$x_2= \frac{1}{4} \\ cosx= \frac{1}{4} \\ \pm arccos \frac{1}{4}+2\pi n, n\in Z$