Question

Помогите, пожалуйста, с подробным решением, если не трудно :3
В треугольнике АВС, угол С = 60°. Внешний угол при вершине В = 120°. АМ - высота к стороне ВС. Найти угол А и сторону АВ, если отрезок МС =6 см

Answer 1

сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. внешний угол и угол в - смежные, их сумма равна 180 градусам. угол в= 180 - 120(внешний угол)=60 . угол а= 180-60(угол в)-60(угол С)=60 градусов. теперь рассмотрим треугольник АМС. угол с=60 градусов, угол АМС=90 градусов(так как АМ-высота)угол МАС= 180-90-60=30 градусов. свойство угла=30 градусам: противолежащяя этому углу сторона равна 1/2 прилежащего катета⇒ АС= 6*2=12 см. так как в треугольнике АВС все углы равные то этот угол является равносторонним ⇒ АВ=12 см.