Question

Пожалуйста решите 2 3адачи, последнюю и предпоследнюю, очень срочно!

Answer 1

Пусть ΔABC  основание  , (PAC) ┴ (ABC) ; (PAB) ┴  (ABC) ;   MC= MB ; 
PM ┴BC  ;AM  ┴ BC  ( <PMA=30°_  линейный угол двугранного угла  PBCA)  .
S(ABC) =a²*√3/4 ;
9√3 =a²*√3/4 ;
a² =9*4 ;
a =3*2 =6 (длина стороны основания)
AM =a√3/2 =6√3/2 =3√3.
ΔPAM  PA = AM*tq30° =3√3*1/√3 =3 . PM =2*PA =6.
PC =PB =√(PA² +AC²) =√(PA² +a²) =√(3² +6²)=√45 =3√5.
Sбп  =S(PAC) +S(PAB) +S(PCB) =
          AC* PA/2 +AB*PM/2  +CB*PM/2=a*PA+a*PM/2=6*3+6*6/2 =36 .
========================================================
Пусть BC = 15 =5*3 ; AC = 20 =5*4 , <C =90°⇒  AB  =√(BC²+AC²) =25 =5*5
По условию задачи наименьшее сечение проходящее через боковое ребро квадрат ,значит  длина бокового ребра =15 (=меньшего катета основания):
[сечение проходит через ребро BB₁].
Sпол  =2S(ABC) +(AC + BC +AB)*CC₁ =20*15 +(20 +15 +25)*15 =1200 .