Срочно! Очень нужно! Помогите решить задачу! Площадь р/б трапеции, меньшее основание и высота соответственно равны 120,9 и 8. Прямая, параллельная её основаниям, делит боковую сторону в отношении 5:3, считая от большего основания. Найти длину отрезка, отсекаемого на этой прямой окружностью, вписанной в треугольник, образуемый основанием, боковой стороной и диагональю. Заранее огромнейшее спасибо!!!!
Матов:
каким именно основание большим или меньшим ?
Ответы
Ответ дал:
1
Для начало найдем большее основание , она равна
, то есть
.
Угол
,боковая сторона
, тогда по теореме косинусов , диагональ
Так как в задаче не говорится какое именно основание , большее или меньшее?
Предположим что большее , тогда так как трапеция равнобедренная отбросим треугольник
, и рассмотрим треугольник
, впишем его в координатную плоскость
, так что
Нам нужно найти
Радиус вписанной окружности по формуле
Пусть уравнение окружности равна
Уравнения прямых соответственно
Подставляя каждое уравнение прямой , в уравнение окружности и решая ,учитывая то что касательная (стороны
) имеют одну точку касания с окружностью , получаем что (учитываем что дискриминант равен
)
для
приравниваем
то есть уравнение окружности![(x+1)^2+(y-\frac{21}{6})^2=\frac{49}{4} (x+1)^2+(y-\frac{21}{6})^2=\frac{49}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x%2B1%29%5E2%2B%28y-%5Cfrac%7B21%7D%7B6%7D%29%5E2%3D%5Cfrac%7B49%7D%7B4%7D)
Найдем координаты точек
и его уравнение
Решаем систему
Ответ
Угол
Так как в задаче не говорится какое именно основание , большее или меньшее?
Предположим что большее , тогда так как трапеция равнобедренная отбросим треугольник
Радиус вписанной окружности по формуле
Пусть уравнение окружности равна
Уравнения прямых соответственно
Подставляя каждое уравнение прямой , в уравнение окружности и решая ,учитывая то что касательная (стороны
приравниваем
то есть уравнение окружности
Найдем координаты точек
и его уравнение
Решаем систему
Ответ
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/74c/74c142e4660bf4dd621abf3d4cdf7510.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/ebc/ebcd684bebfe40ccb679a4b58cb00bc0.jpg)
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад