Question

1.Найдите наибольшее целое значение n, при котором разность (7n - 3) - (9 + 2n) отрицательна
2.Решите систему неравенств:
{ 6x - 3>= 3
{ -5x <= -10
3.Найдите область определения выражения: корень из 10 + 3x - x^2 (все под корнем)
4.Найдите все решения неравенства: (4x - 1) / (3x + 1) >= 1

Answer 1

1.
7n-3-9-2n<0    5n<12     n<12/5   n=2 наибольшее.
проверка (7*2-3)-(9+2*2)=11-13 <0
n=3  (7*3-3)-(9+2*3)=18-15>0

ответ 2

2.
6х≥6  х≥1
5х≥10  х≥2

ответ х≥2

3.
-х^2+3x+10≥0  ⇒ x^2-3x-10≤0
корни по т. Виета 5 и -2
последнее неравенство выполняется при х∈[-2;5]

4,
(4х-1)/(3х+1)≥1     х≠-1/3≈-0,33
12х^2-3x+4x-1-1≥0
12x^2+x-2≥0
D^2=1+4*2*12=97  D=√97  x1=1/24*(-1-√97) ≈  -0,45
х2=1/24(-1+√97)≈ 0,37

ответ х∈(-∞;1/24(-1-√97)]∨[1/24(-1+√97);∞)











-∞