Question

Помогите с задачей:
Один из внешних углов треугольника равен 100градусов, а несмежные с ним углы относятся как 2:3. Найти углы треугольника.
В ответе должно получиться 40,60,80градусов.

Answer 1

Если внешний угол равен 100 градусов, то смежный с ним угол можно найти: 180 - 100 = 80. Внутренний угол равен 80 градусов. Найдём оставшиеся углы.
Если следовать логике, то один угол состоит из 2 одинаковых частей, а другой угол из 3. Тогда нам нужно найти эту одну часть, из которой состоят углы. (Т.к. в треугольнике углы равны 180 градусов, то мы вычитаем из 180 найденный угол, 80, получается 100. Эти два угла в сумме дают 100 градусов). Найдём общее число частей, из которых состоят углы. 2 + 3 = 5. Тогда 100 градусов нужно разделить на 5 частей. Одна часть равна 20. Один угол состоит из двух таких частей: он равен 40. Другой угол состоит из трёх частей: он равен 60.