Шестой член арифмитической прогрессии равен 11,а двенадцатый равен -19.Найдите сумму первых двенадцати членов прогрессии.
Ответы
Ответ дал:
2
a₆=11
a₁₂=19
По формуле общего члена арифметической прогрессии
![a_n=a_1+(n-1)d a_n=a_1+(n-1)d](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B%28n-1%29d)
![a_6=a_1+5d \\ a_{12}=a_1+11d a_6=a_1+5d \\ a_{12}=a_1+11d](https://tex.z-dn.net/?f=a_6%3Da_1%2B5d+%5C%5C+a_%7B12%7D%3Da_1%2B11d)
11=a₁+5d
19=a₁+11d
Вычитаем из второго равенства первое
8=6d
d=4/3
a₁=11-5·(4/3)=13/3
По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии
![S_n= \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n S_n= \frac{a_1+a_n}{2}\cdot n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_n%7D%7B2%7D%5Ccdot+n+)
считаем для n=12
![S_{12}= \frac{ \frac{13}{3} +19}{2}\cdot 12 =140 S_{12}= \frac{ \frac{13}{3} +19}{2}\cdot 12 =140](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B12%7D%3D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B13%7D%7B3%7D+%2B19%7D%7B2%7D%5Ccdot+12+%3D140)
a₁₂=19
По формуле общего члена арифметической прогрессии
11=a₁+5d
19=a₁+11d
Вычитаем из второго равенства первое
8=6d
d=4/3
a₁=11-5·(4/3)=13/3
По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии
считаем для n=12
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад
7 лет назад