Question

в треугольнике ABC AC=BC=26 , AB=20. Найдите тангенс внешнего угла при вершине А

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, УМОЛЯЮ;*!!!

 

 

Answer 1

Прямоугольник у нас равнобедренный, т.к. АС=ВС. Опустим медиану=биссектрису из вершины С на сторону АВ. Точку пересечения с АВ обозначим D. Тогда Получим прямоугольный треугольник АСD. Сторона АD=10, AC=26, CD (считаем по т.Пифагора)=24.  Смежный угол равен 180°-∠САD.

tg(180°-∠САD) = sin(180°-∠САD)/cos(180°-∠САD) = sin(∠САD)/-cos(∠САD)

sin и cos ищем при помощи нашего прямоугольного треугольника ACD:

sin(∠САD)=CD/AC (противолежащ. сторона к гипотенузе) = 24/26

cos(∠САD)=AD/AC (прилежащ. сторона к гипотенузе) = 10/26

подставляем, не забывая про минус в знаменателе (перенесу в числитель и сразу переверну дробь, на которую делим):

$frac{-24*26}{26*10}$

сокращаем, получаем: tg=-2,4