Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

AB  =AC =R =22 см ; <BOA =60° ;B  и  C точки касания .
--------------------------------------------------------------------------------------
AO --->?  OC --->?

{ <BOA =<COA ; OB = OC .
[ свойство касательных проведенных  из точки  O  к окружности , получается из равенства треугольников :ΔABO =ΔACO( AB┴ OB и  AC ┴ OC; AO_общее)].
<AOC =<BOA = 60° ;
<OAC =90° - <AOC = 90° - 60°  =30° .Обозначаем OC = x⇒AO =2x 
 (катет против угла 30° =половине гипотенузы : OC = AO/2  ⇒ AO =2* AO).
Из ΔACO :по теореме Пифагора  √(AO² - OC²) = AC
√((2x)² -x²) = 22 ;
x =22/√3 ;
OC =x =22/√3  или 22√3/3 ;
AO =2x= 44/√3 или 44√3/3 .
ответ :   AO = 44/√3 см ;OC =22/√3 см ; AC =22 см ;
<C =90° ; <AOC =60°  ;<OAC =30° .
******************************************************************
С применением тригонометрии получаются  сразу :
 AO =AC/sin<AOC  = AC/sin60° =22/(√3/2) =44/√3 ;
OC = AC*ctq<AOC =22*ctq60° =22/√3 .