Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 15 градусам.Найдите угол между биссектрисрй и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. 

Answer 1

В                                                  Д

 

                      Е

                             О

 

 

С                                                  А

 

СЕ-биссектрисса, СО-медиана, угол САВ-15град. В тр-ке АСВ угол В=180-90-15=75град. В тр-ке ВСЕ угол ВЕС=180-45-75=60град. Смежный с ним угол СЕА=180-60=120град. 

Достроим треугольник  АСВ до прямоугольника. СД и АВ - диагонали, в точке пересечения делятся пополам. СО=ОА. В равнобедренном треугольнике  СОА угол А=углуС=15град, тогда угол СОА=180-15-15=150град. Смежный с ним угол СОЕ=30град.  

В тр-ке СЕО угол ЕСО=180-120-30=30град.

 

Рисунок схема без соблюдения градусов углов