Question

Помогите пожалуйста срочно очень‼️‼️‼️заранее спасибо‼️❤️

Answer 1

Обозначим.
$a$ -  первый катет
$b$ -  второй катет
$c$ -  гипотенуза

Дано:
$a-b=3 \\ c=15$

По теореме Пифагора:

$c^2=a^2+b^2$

Выразим первый катет из дано:

$a=b+3$

Подставим в формулу теоремы Пифагора:

$c^2=(b+3)^2+b^2 \\ 15^2=b^2+6b+9+b^2 \\ 225=2b^2+6b+9 \\ 2b^2+6b-216=0 \\ b^2+3b-108=0 \\ D=9-4*(-108)=9+432=441 \\ b _{1} = \frac{-3+21}{2} = \frac{18}{2}=9 \\ b _{2} = \frac{-3-21}{2} =-12 \\ b=9$
Это мы нашли один катет.

$a=9+3=12$
$a=12$
Это второй катет.
Всё.

Ответ: $9;12;15$