Question

откуда берутся индексы которые я подчеркнула,объясните пожалуйста

Answer 1

Ты уравниваешь группы  OH. Здесь находится наименьшее общее кратное (6) и делится на 2 и на 3 соответственно.
                                6
Ba(OH)2 + Fe(NO3)3 = Ba(NO3)2 + Fe(OH)3

3Ba(OH)2 + Fe(NO3)3 = Ba(NO3)2 + 2Fe(OH)3

Затем уравниваются Ba и Fe
3Ba(OH)2 + Fe(NO3)3 = Ba(NO3)2 + 2Fe(OH)3

3Ba(OH)2 + 2Fe(NO3)3 = 3Ba(NO3)2 + 2Fe(OH)3

Answer 2

Коэффициенты устанавливаются с расчетом того,чтобы количество атомов элементов до реакции всегда равнялось количеству этих же атомов после реакции:если Бария после реакции 3,значит столько должно быть и до реакции(вот он и поставлен слева уравнения);если Железа после реакции стоит 2,значит необходимо и перед реакцией тоже два.Но не нужно забывать,что коэффициент-это большая цифра,которая ставится перед формулой целого вещества,указывает на количество его формульных единиц(молекул,атомов,ионов и т.д.).Т.е. коэффициент 3 перед реакцией указывает на 6 атомов Водорода до реакции,столько же их стоит и после.И так касается всех элементов во всех веществах.Будьте внимательны с индексами и удачи!