Question

На кривой f(x)=(x-1)^2(x-3)^2 найдите точку,в которой касательная параллельна прямой у=5-12х

Answer 1

y=(x-1)²(x-3)²      y=5-12x
Если касательная параллельна данной прямой,то y`(x0)=-12
y`=2(x-1)(x-3)²+2(x-3)(x-1)²=2(x-1)(x-3)(x-1+x-3)=4(x-1)(x-3)(x-2)=-12
(x-1)(x-3)(x-2)=-3
x≈0,3283≈0,3
y≈(0,3-1)²(0,3-3)²≈(-0,7)²(-2,7)²≈(1,89)²≈3,5721≈4