ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ!!!
В остроугольном треугольнике АВС отрезок АН является высотой. Из точки Н на стороны АВ и АС опущены перпендикуляры НК и НL соответственно. Докажите, что четырехугольник ВКLC вписанный.
Ответы
Ответ дал:
2
Δ ABC _ остроугольный AH ┴ BC ; HK ┴ AB ;HL ┴ AC .
--------------------------------------------------------------------------------------
четырехугольник BKLC вписанный ---> ?
<AKH + < ALH =90° + 90° =180° значит около четырехугольника AKH L можно описать окружность (центр в середине гипотенузе AH ) .
< C + <LKB = <C +<LKH +< BKH = <C +<LKH +90° = <C +<LAH +90° =90° +90°=180°
(<LKH =<LAH как вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу (HL) .
Следовательно около четырехугольника AKH L можно описать окружность т.е.
четырехугольник BKLC вписанный .
--------------------------------------------------------------------------------------
четырехугольник BKLC вписанный ---> ?
<AKH + < ALH =90° + 90° =180° значит около четырехугольника AKH L можно описать окружность (центр в середине гипотенузе AH ) .
< C + <LKB = <C +<LKH +< BKH = <C +<LKH +90° = <C +<LAH +90° =90° +90°=180°
(<LKH =<LAH как вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу (HL) .
Следовательно около четырехугольника AKH L можно описать окружность т.е.
четырехугольник BKLC вписанный .
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
7 лет назад