Question

Дан тетраэдр ABCD AB=AC=DB=DC=10, BC=DA=12 Найти расстояние между DAи BC

Answer 1

Треугольники основания и боковой грани ВСД равны,
Их высоты АЕ и ДЕ = √(10²-(12/2)²) = √(100-36) = √64 = 8.
Треугольник АДЕ лежит в плоскости, перпендикулярной стороне ВС.
Искомое расстояние между ДА и ВС  - это перпендикуляр ЕК из вершины Е на сторону АД:
ЕК = √(8²-(12/2)²) = √(64-36) = √28 = 2√7.