Question

Помогите пожалуйста. Заранее благодарю.
Решите пожалуйста задачи под номерами: 8, 9, 10.

Answer 1

8.
х  (л/мин) - первая труба
х+10  (л/мин) - вторая труба
  
  60  -   60   =3
   х      х+10
х≠0     х≠-10
Общий знаменатель: х(х+10)
60(х+10) - 60х - 3х(х+10)=0
60х+600-60х-3х²-30х=0
-3х²-30х+600=0
х²+10х-200=0
Д=100+800=900
х₁=-10-30=-20 - не подходит
         2
х₂=-10+30=10 (л/мин) - пропускает первая труба
           2
Ответ: 10 л/мин.

9.
х  (км/ч) - скорость пешехода
х+8  (км/ч) - скорость велосипедиста
30 мин = 1/2 ч
34-10=24 (км) - путь велосипедиста
10 км - путь пешехода
 
  24   +  1  =  10 
 х+8       2       х
24  +  1  -  10  =0
х+8     2     х
х≠0   х≠-8
Общий знаменатель: 2х(х+8)

24*2х+х(х+8)-10*2(х+8)=0
48х+х²+8х-20х-160=0
х²+36х-160=0
Д=36²+4*160=1296+640=1936
х₁=-36-44=-40 - не подходит
         2
х₂=-36+44=4 (км/ч) - скорость пешехода
          2
4+8=12 (км/ч) - скорость велосипедиста
Ответ: 12 км/ч

10.
х (км/ч) - скорость первого теплохода
х+8 (км/ч) - скорость второго теплохода

280  - 280  =4
  х      х+8
280  -  280  -4=0
 х        х+8
х≠0  х≠-8
Общий знаменатель: х(х+8)
280(х+8) - 280х -4х(х+8)=0
280х+2240-280х-4х²-32х=0
-4х²-32х+2240=0
х²+8х-560=0
Д=64+4*560=64+2240=2304
х₁=-8-48=-28 - не подходит
        2
х₂=-8+48=20 (км/ч) - скорость первого теплохода
        2
Ответ: 20 км/ч.