Question

Вычислите сумму 4^х+4^-х , если 16^х+16^-х=47

Answer 1

$(4 ^{x}+4 ^{-x}) ^{2}=16^{x}+2+16 ^{-x} =( 16^{x}+16 ^{-x})+2=47+2=49$
Значит
$4 ^{x}+4 ^{-x}=7$
так как любая показательная функция положительна.