Question

Найдите значение выражения $\frac{ \sqrt{135}*\sqrt{180} }{ \sqrt{300} }$. Развернутый ответ.

Answer 1

$\frac{ \sqrt{135} \cdot \sqrt{180} }{ \sqrt{300} } = \frac{ \sqrt{135} \cdot \sqrt{30\cdot 6} }{ \sqrt{300} } = \frac{ \sqrt{135} \cdot \sqrt{6} }{ \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{810} }{ \sqrt{10} } =9$

Answer 2

$\frac{ \sqrt{135}* \sqrt{180} }{ \sqrt{300} } = \frac{ \sqrt{15*9} * \sqrt{20*9} }{ \sqrt{3*100} } = \frac{ \sqrt{15* 3^{2} } * \sqrt{20* 3^{2} } }{ \sqrt{3* 10^{2} } } = \frac{3 \sqrt{15}*3 \sqrt{20} }{10 \sqrt{3} } = \frac{9 \sqrt{15*20} }{10 \sqrt{3} } =$
$= \frac{9 \sqrt{3*5*2*2*5} }{10 \sqrt{3} } = \frac{9 \sqrt{3* 2^{2}* 5^{2} } }{10 \sqrt{3} } = \frac{9*2*5 \sqrt{3} }{10 \sqrt{3} } = \frac{9*10}{10} =9$