Предмет: Алгебра
Автор: homkada
Вопрос задан 2 года назад

Как решить логарифмическое неравенство?
$log_{0,1} (3x+1) \ \textgreater \ log_{0,1} (x+2)$

Ensider: основания отбрасывайте и решайте обычное ЛАУ.

homkada: а что дальше?

Ответы

Ответ дал: natali3221

log0.1(3x+1)>log0.1(x+2) ОДЗ: x>-2 x>-1\3
3x+1<x+2 основание логарифма меньше единицы , поэтому знак неравенства меняется
3x-x<2-1
2x<1
x<1\2 учитывая ОДЗ : х∈(-1\3 ; 1\2)

homkada: не совсем понимаю как это решено

natali3221: задавайте вопрос , что не понятно?

homkada: как вы нашли в конце чему принадлежит х?

natali3221: вы нашли ОЗД. , т. е 3х+1больше нуля , получили, х больше -2 и х-2 больше 0 , получили х больше -2. Это там , где существует функция логарифмов. На числовой прямой отметьте точки -2, -1\3 и 1\2( все точки пустые, так как неравенство строгое, точки множеству не принадлежат). Дальше отметьте х больше -2 (ёлочка вправо), х больше -1\3 --тоже ёлочка вправо и х меньше 1\2---ёлочка влево). Посмотрите пересечение всех трёх множеств , это и будет решением.

homkada: спасибо

Вас заинтересует

Другие предметы

2 года назад

Какой из русских монастырей после революции 1917 года был превращён в лагерь особого назначения (СЛОН)? А) Оптина Пустынь. Б) Соловецкий монастырь. В) Валаамский монастырь.

Українська література

2 года назад

Здраствуйте помогите пожалуйста

Русский язык

2 года назад

В тёмной чаще замолк соловей .Прокатилась звезда в синеве .Месяц смотрит сквозь сетку ветвей ,зажигает росу на траве . Подчеркнуть грамматическую основу выполнить синтаксический разбор

Русский язык