Question

помогите пожалуйста решить

Answer 1

$2sinx+1=0\\2sinx=-1\\sinx=- \frac{1}{2} \\x=(-1)^{n+1}arcsin \frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\x=(-1)^{n+1} \frac{\pi}{6}+\pi n,n\in Z$
По формуле общего вида.
А вот другие два решения:
$1)x=-arcsin \frac{1}{2} +2\pi n\\x=- \frac{\pi}{6} +2\pi n,n\in Z\\\\2)x=\pi-(-arcsin \frac{1}{2})+2\pi n\\x=\pi+ \frac{\pi}{6} +2\pi n\\x= \frac{7\pi}{6} +2\pi n,n\in Z$

Answer 2

2sinx + 1 =0
sin x = -0.5
x=$(-1)^{k+1} \frac{\pi}{6} + \pi k,k \in Z$