Question

Найти объем тела, полученного вращением плоской фигуры, ограниченной линиями xy=4, 2x+y=6, вокруг оси Ox.

Answer 1

V$V= \pi ( \int\limits^2_1{(4/ x)^{2} } \, dx - \int\limits^2_1 {6-2x} \, dx = \pi (-16/x | \limits^2_1 - (6x-x^{2} )| \limits^2_1) = 5 \pi$