Question

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.
Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB
равен 167°

Answer 1

<С и <АОВ опираются на одну дугу АВ, но <АОВ - центральный, поэтому он измеряется всей дугой и его величина по условию равна 167° , 
а <С - вписанный, поэтому он измеряется половиной дуги, на которую опирается,  поэтому <С = 167° : 2 = 83°30' 
Ответ <C = 83°30'