Площадь прямоугольника составляет 16 см^2. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим?
Я решила ее по другому и получила 4*4. Но надо через производную. Напишите! точки максимума и минимума
Криблекраблебумс:
не через производную. а через первообразную
и точки маексимума и минимума здесь ни при чем
ну ладно ошиблась значит. а ты знаешь решение?
не причем*
Уважаемый Криблекраблебумс, это тема на производную!!!!
Ответы
Ответ дал:
7
(x+y)/2 ≥√x*y ; (сред. ариф. сред. геом .)
min(x+y)= 2√xy а это при x=y
x² =16⇒ x=4 (x>0).
************************************
min(x+y)= 2√xy а это при x=y
x² =16⇒ x=4 (x>0).
************************************
Ответ дал:
5
пусть сторона х, а вторая будет иметь 16/х, составим функцию
P(x) = 2x + 32/x
P'(x)=2 - 32/x²
P'(x) = 0
2- 32/x² =0
2x²-32=0
2(x²-16)=0
x²=16
x=±4
Подходит х=4
Стороны 4 и 4
P(x) = 2x + 32/x
P'(x)=2 - 32/x²
P'(x) = 0
2- 32/x² =0
2x²-32=0
2(x²-16)=0
x²=16
x=±4
Подходит х=4
Стороны 4 и 4
вторая будет иметь 48/3х =64/4х =80/5х =96/6х =..... но не 16/х но что главное не выяснили не обосновали (смо
Думаете у меня не верно?
Это половина 16!
производная равно нулю это критическая точка вовсе не точка ЭКСТРЕМУМА и если экстремума, то не обязательно минимума . Уважаемый Криблекраблебумс, это тема на производную
Я намного больше знаю с какой это тема.
Всё, мне не чем с вами спорить.
Я не спорю только напоминаю, что производная равно нулю это лишь необходимое (но не достаточное) условие экстремума например : f(x) =x^3. f'(x) =3x² ; f'(x) =0 при x =0 , но ...f(x) =|x| в точке x =0 не имеет производную ,но это точка минимума
Я забыл промежуток добавить что х пренадл [0;16]
Нет, не только. Это составляющее ,Ищите Главного
а можно спросить как тут получилось P(x) = 2x + 32/x
P'(x)=2 - 32/x² ? если через производную, то x=1 и тогда P'(x)=2 - 32
P'(x)=2 - 32/x² ? если через производную, то x=1 и тогда P'(x)=2 - 32
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
9 лет назад