Question

Решить систему логарифмических уравнений:
$\left \{ {{lg x+lgy=1} \atop {4 x^{2}- 9y^{2} =64 }} \right.$

Answer 1

ОДЗ x,y >0
xy=10                y=10/x
4x^2-9y^2=64

4x^2-9*100/x^2=64
x^4-16x^2-225=0
x^2=8+-sqrt(64+225)
x^2=8+-17
x^2=25
x1=5  
y1=2